Bilangan Octal, Hexadecimal, Biner dan Decimal

Assalamualaikum Wr. Wb.
Saya Disini akan sedikit menjelaskan tentang bilangan oktal, hexa-desimal dan bilangan biner. Disini saya mempunyai sebuah foto hasil rangkuman dari teman saya disekolah, berikut fotonya.

Sedikit Pengertian

1. Bilangan Biner

Berbasis : 2
Lambang Bilangannya : 0, 1
Cara penulisannya : (1010)2
Dalam bahasa rakitan ditulis : 1010B 

2. Bilangan Octal

Berbasis : 8

Lambang Bilangannya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Cara penulisannya : (167)8

Dalam bahasa rakitan ditulis :167O 

3. Bilangan Hexa-Decimal

Berbasis : 16

Lambang Bilangannya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Cara penulisannya : (9A7)16

Dalam bahasa rakitan ditulis : 9A7H 

4.Bilangan Decimal

Berbasis : 10

Lambang Bilangannya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Cara penulisannya : (197)10

Dalam bahasa rakitan ditulis : 197D atau 197 

Contoh Soal Konversi

1. Konversi Desimal → Biner.

Gunakan pembagian dengan 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban,

yaitu sisa yang pertama akan menjadi Least Significant Bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi Most

Significant Bit (MSB). Atau menggunakan Ms. Excel dengan rumus =DEC2BIN(SEL)

Penyelesaian

1.Kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan hasil bagi adalah 1, atau

dengan kata lain 67 = 2 x 33 + 1

2.Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.

3.Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.

4.Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil

bagi mulai dari bawah ke atas.

5.Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 100001112.

67 / 2 = 33  sisa 1 (LSB)

  / 2  = 16  sisa 1

  / 2 = 8  sisa 0

  / 2 = 4  sisa 0

  / 2 = 2  sisa 0

  / 2 = 1  sisa 0

  / 2 = 0  sisa 1 (MSB) 

2. Konversi Desimal → Oktal.

Dengan rumus yang sama seperti Biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (Oktal). Atau

menggunakan Ms. Excel dengan rumus =DEC2OCT(SEL)

Contoh:  6710 = …8

1.Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3

2.Lalu 8/8 = 1, sisa 0

3.Terakhir 1/8 = 0, sisa 1

4.Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 1038

67 / 8 = 8  sisa 3

  /8 = 1  sisa 0

  /8 = 0  sisa 1

3. Konversi Desimal → Heksadesimal.

Dengan rumus yang sama seperti Biner & Oktal kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 16

(Heksadesimal). Atau menggunakan Ms. Excel dengan rumus =DEC2HEX(SEL)

Contoh:  6710 = …16

             9210 = …16

1.Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3

2.Lalu 4/16 = 0, sisa 4

3.Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316

Pembahasan

1.Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 ditulis C

2.Lalu 5/16 = 0, sisa 5

3.Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16

4. Konversi Biner → Desimal.

Untuk mengkonversikan Biner ke Desimal maka tinggal mengalikan setiap digit dari

bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, … dst, dari basis mulai paling kanan. Atau

menggunakan Ms. Excel dengan rumus =BIN2DEC(SEL)

Contoh:  101102 = …10

Pembahasan

101102 =  0 x 2^0  = 0

  1 x 2^1   = 2

  1 x 2^2  = 4

  0 x 2^3   = 0

  1 x 2^4   = 16

  = 2210

5. Biner → Oktal

Untuk melakukan konversi biner ke octal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angaka

octal dimulai dari paling kanan. Atau menggunakan Ms. Excel dengan rumus

=BIN2OCT(SEL)

Contoh : 101102 = …8

Pembahasan

1. Pertama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.

2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke

decimal

3. Sehingga didapat 101102 = 268

6. Konversi Biner → Heksadesimal.

-

Mirip dengan biner ke octal, hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain

itu untuk nilai 10, 11, 12, …, 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F. Atau menggunakan

Ms. Excel dengan rumus =BIN2HEX(SEL)

Contoh : 1110102 = …16

Pembahasan

1.Bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.

2.Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan biner ke

decimal.

3.Sehingga didapat 1110102 = 3A16

7. Konversi Oktal → Desimal.

Anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8. Atau menggunakan Ms. Excel

dengan rumus =OCT2DEC(SEL)

Contoh : 3658 = …10

Pembahasan

3658  = (3 x 8^2)10 + (6 x 8^1)10 + (5 x 8^0)10

  = 192 + 48 + 5

  = 245

8. Konversi Oktal → Biner

Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke octal. Setiap digit oktal akan langsung

dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan. Atau dengan Ms.Excel dengan rumus

=OCT2BIN(SEL)

Contoh : 548 = …2

Pembahasan

1.Hitung 58 = 1012 (Lihat decimal ke biner)

2.Lalu 48 = 1002

3.Sehingga 548 = 1011002

9. Konversi Oktal → Heksadesimal.

Ada 3 cara :  

- Konversi dahulu octal ke decimal lalu ke heksadesimal.

- Konversi dahulu octal ke biner lalu ke heksadesimal.

- =OCT2HEX(SEL)

Contoh : 3658 = …16

Pembahasan

1.Konversi octal ke biner → 3658 = 11 110 1012

2.   Konversi biner ke hexa → 11 110 1012 = F516

9. Konversi Heksadesimal → Desimal

Dengan mengalikan digit bilangan hexa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai

dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst. Atau dengan Ms. Excel dengan rumus =HEX2DEC(SEL)

Contoh : F516 = …8

Pembahasan

F516  = (15 x 16^1)10 + (5 x 16^0)10

  = 240 + 5

  = 245

10.Konversi Heksadesimal → Biner

Kebalikan dari biner → heksadesimal. Setiap digit hexa langsung dikonversi ke biner lalu

hasilnya dipadukan. Dengan rumus =HEX2BIN(SEL)

Contoh : F516 = …2

Pembahasan

1.F16 = 11112 (F16 → 1510 = 11112)

2.516 = 01012 (Harus dalam 4 digit biner)

3.F516 = 111101012

11. Konversi Heksadesimal → Oktal

Mirip dengan octal ke decimal. Konversi hexa ke biner dulu lalu dari biner ke octal. Dengan

rumus =HEX2OCT(SEL)

Contoh : F516 = …8

Pembahasan

1.F516  = 111101012

2.11 110 1012  = 3658

Sekian Sedikit penjelasan dari saya, Saya mohon maaf apabila ada

penjelasan yang kurang jelas terima kasih telah membaca dan sampai

jumpa di lain waktu.

Wassalamualaikum Wr. Wb.